|
|
|
|
|
|
Atlikite praktines užduotis. Jos padės geriau įsisavinti teorinę medžiagą.
Pradėti»
|
| |
 |
|
|
|
|
|
|
| Logikos algebra |
|
|
Kompiuterių veikimą galime nagrinėti techniniu bei programiniu aspektais. Techninis kompiuterio veikimas remiasi trimis banginiais:
- elektroninėmis schemomis.
Kaip jau įsitikinome, visa kompiuteriuose apdorojama informacija išreiškiama dviem simboliais 0 ir 1.
Su dviem priešingybėmis susiduriama ir logikoje moksle apie mąstymo dėsnius ir jo formas. Logikos tikslas nustatyti, ar nagrinėjami samprotavimai, įrodymai, išvados yra teisingi, ar klaidingi. Taigi, galima sakyti, kad logika operuoja dviem simboliais: teisingas ir klaidingas.
Elementari samprotavimų dalis, apie kurią galima pasakyti, kad ji yra teisinga arba klaidinga, logikoje vadinama teiginiu. Kiekvienas teiginys turi vieną iš dviejų loginių reikšmių: teisingas arba klaidingas.
Logikos abėcėlę, apibūdinančią teiginių teisingumą, sudaro du simboliai (loginės reikšmės). Jie žymimi įvairiai:
teisingas klaidingas
true false
T F
1 0
Logikos algebra tai logikos mokslo šaka, nagrinėjanti operacijas su loginėmis reikšmėmis bei tų operacijų savybes.
Logikos algebra dar vadinama Būlio algebra. Ją sukūrė anglų mokslininkas Džoržas Būlis (George Boole) devyniolikto šimtmečio viduryje.
Loginės reikšmės 0 ir 1 yra pastovūs dydžiai, arba loginės konstantos.
Be šių konstantų, dar vartojami, loginiai kintamieji dydžiai arba dar trumpiau - loginiai kintamieji.Juos žymėsime raidėmis, pvz., a, b, x
Loginiai kintamieji gali įgyti logines reikšmes 0 ir 1.
Skaičiavimo technikos schemos atlieka veiksmus, atitinkančius logikos algebros operacijas. Vadinasi, logikos algebra natūraliai aprašo skaičiavimo technikos elementų veikimą. Norint suvokti elementarius veiksmus, kuriuos atlieka kompiuteris, pravartu detaliau susipažinti su logikos algebra. Programuojant taip pat neapsieinama be logikos algebros operacijų.
3 pagrindinės operacijos:
1.Loginė sudėtis OR (arba), disjunkcija ( V).
2.Loginė daugyba AND (ir), konjunkcija (L).
3.Neigimo operacija NOT (ne), inversija (ā)
|
Neigimas |
Konjunkcija |
Disjunkcija |
| x |
 |
x |
y |
xLy |
x |
y |
xVy |
| 0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
| |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
